Prolog des Dr. Z
Meine Damen und Herren, der Ausgangspunkt der Mathematik, der Sie sich bedienen, ist die Zahl Eins.
Diese Eins ist als kleinste Einheit der ganzzahligen Mathematik der Anfang aller Zusammenhänge und aller Summen.
Zur Eins können Sie eine weitere Eins dazuzählen, und so sich selbst - eins - und Ihre Begleitung - plus eins - zur Zwei addieren, und Sie könnten weitere Einsen zusammensammeln, um zu grösseren Summen zu kommen wie den einundzwanzig Sitzen pro Reihe, den zweihundert Plätzen in diesem Raum bis zu immensen Zahlen wie den 740 Millionen der europäischen Bevölkerung, die doch aus unvorstellbaren 740 Millionen einzelnen Menschen (wie Ihnen) besteht.
Aber Sie können auch dann immer noch weiter zählen. Jedes Wachstum ist denkbar, es ist nach oben offen.
Alles? Unzählbar. Das Unendliche ist die grosse Unbekannte, sozusagen das Trauma dieser Mathematik.
Nun stellen Sie sich ein anderes mathematisches Reich vor, das ebenfalls von der Eins ausgeht.
Aber diesmal ist die Eins die grösste existierende Zahl, sie bedeutet das Ganze.
Sie verstehen? Alle anderen Zahlen wären Brüche, die von dieser universellen Eins etwas abschnitzen. Alle Rechenvorgänge, die nun möglich sind, beziehen sich auf das Teilen dieser Eins.
Teilt man Eins auf der Symmetrielinie, erhält man Zwei. Diese Zwei ist bereits kleiner als Eins, denn es ist eine der beiden Hälften. Wenn Sie und Ihre Begleitung ein Paar sind, ist jeder von Ihnen nur die Hälfte des Ganzen. Und Sie sind im weiteren nur ein geringer Teil des Publikums. Jede weitere Zahl ist wieder kleiner, immer kleiner und doch nötig, um ingesamt die Eins des Ganzen zu erhalten.
Vom Ganzen könnte also nichts verloren gehen. Doch es könnte auch niemals mehr werden als das Ganze - das Ganze wäre somit absolut. Aus naheliegenden Gründen steht mir diese Mathematik näher.
Wäre diese Mathematik die Grundlage Ihrer Kultur, müsste man alles neu ordnen und neu bewerten. Von Ihrer Lieblingsidee des unbeschränkten Wachstums müssten Sie sich verabschieden, statt dessen eine Vorstellung unbeschränkten Teilens propagieren.
Ich werde Ihnen eine Geschichte erzählen, in der Mathematik eine Rolle spielt, die eine wie die andere. Doch bevor ich zu erzählen beginne, möchte ich klarstellen, dass ich Ihnen diese Geschichte nicht erzähle, um einen Beweis anzutreten oder Sie zu belehren. Eher um Sie zu verwirren. Denn ich habe die Mathematik nicht erfunden, Sie haben das Zählen erfunden, meine Damen und Herren.
Also zählen Sie weiter.
Ich erzähle.
***
Epilog des Dr. Z
Sie teilen Eins in zwei Teile. Sie subtrahieren eine Hälfte. Eins minus einhalb ist einhalb. Wohin verschwindet die Hälfte, die von der Eins subtrahiert wurde?
ie werden sagen, auf die andere Seite der Gleichung. Gut.
Aber nun frage ich Sie, wohin ist die Eins verschwunden, von der eine Hälfte abgezogen wurde?